考研高数:课本里的特殊函数有哪些?

时间:2026-02-12 04:45:36

1、狄娃颂利克雷函数

它是一个周期函数摸泰扯,

但是没有最小正周期。

因为所有的正有理数都是它的周期

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2、符号函数

y=sgn x;

x<0的时候,y=-1

x=0的时候,y=0

x>0的时候,y=1

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3、取整函数

y=[x]

这个函数的图形是阶梯型的,

有时把它叫做阶梯曲线。

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4、双曲正弦函数

y=sh x= (e^x-e^(-x))/2.

这个函数就是一个单扬棍调增的奇函数。

曲线最终趋近于y=1/2(e^x).

对应的反函数,反双曲正弦函数

y=arsh x;

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5、双曲正切函数

其定义域是【负无穷,正无穷】

y= th x = sh x / ch x.

并且是有界的如图,

上界为1,下界为-1.

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6、还有就是各种初等函数,一共是五种,

这个一般都比较常用。

都是要记住其特性的。

例如

幂函数

指数函数

对数函数

三角函数。

反三角函数。

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