1、已知正多边形和圆的周长L，求正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆的面积。
2、计算当三角形周长相等情况下三角形的面积。
3、当周长相等时，得到正方形的边长，进而得到计算得到正方形的面积。
4、因为周长L=20,所以
正五边形的边长a3=4,
正五边形的每个内角为108°
则∠BAC=72°,
∠EAB=108°-72°=36°,
∠AEM=90°-36°=54°。
5、在直角三角形AEM中：
AM=AE*sin54°=AE*cos36°，EM=AE*sin36°，
三角形AEB的面积为：
S△AEB=2*S△AEM=2*(1/2)*AM*EM,
=a32*sin36°*cos36°
=(1/2)a32*sin72°,
对于等腰梯形ABCD的高MF有：
MF=AC*sin∠BAC=a3*sin72°
6、将正六边形分解成2个等腰三角形和一个矩形，分别计算各自面积再进行加和计算。
7、圆的周长面积与多边形的周长相等，进而得到圆的半径，通过圆的面积公式求得圆的面积。
