1、设两个级数An Bn，若0≤An≤Bn，
若∑An发散得到∑Bn发散
若∑Bn收敛得到∑An收敛
2、例题1：讨论∑1到∞（n/5n²-2)的敛散性？
解：∵n/5n²-2＞n/5n²=（1/5*1/n）
∵∑1到∞1/n是发散的
∴∑1到∞n/5n²-2是发散的
3、例题2：讨论∑1到∞n/2ⁿ（n+1）的敛散性？
解：∵n/2ⁿ（n+1）＜1/2ⁿ
∵∑1到∞1/2ⁿ是收敛的
∴∑1到∞n/2ⁿ（n+1）是收敛的
1、若An≥0，Bn≥0，若
lim0→∞An/Bn=L，0＜L＜∞
⑴0＜L＜∞，∑An与∑Bn敛散相同
⑵L=0，∑Bn收敛得到∑An收敛
2、例题1：讨论∑k=1到∞（3k-2）/（k³+k+1）的敛散性？
解：∵limk→∞（3k-2）/（k³+k+1）/（1/k³）=3（洛必达法则）
∴∑1/k²是收敛的
∴∑（3k-2）/（k³+k+1）是收敛的
3、例题2：∑1/（√k²+k）的敛散性？
解∵lim1/（√k³+k）/（1/k）=limk/（√k³+k）=1
∵∑1/k是发散的
∴∑1/（√k²+k）是发散的