1、 函数的定义域，本题是一次函数的绝对值，根据函数特征，自变量x可以取全体实数。
y = 2 x + 1 + x + 4
根据函数的特征，自变量x可以取全体实数。
则函数的定义域为：
( - ∞ ， + ∞ ）
2、绝对值涉及到的零点；
1.当2x+1=0时，则：
零点x1=-1/2；
2.当x+4=0时，则：
零点x2=-4。
3、按照绝对值涉及的零点，去绝对值并解析函数的表达式。
4、1.当x∈(-∞,-4)时，
y=-2x-1-x-4
=-3x-5；
2.当x∈[-4,-1/2]时，
y=-2x-1+x+4
=-x+3
3.当x∈(-1/2，+∞)时，
y=2x+1+x+4
=3x+5。
5、绝对值的五点图。
6、综合上述情况，绝对值图像示意图如下：
